Sıra Sende! 03 — Sayıların Atomları: Asal Sayılar

Yaklaşık süre: İlk yedi soru 20–25 dakika; seçmeli son soru için ayrıca 4–5 dakika. Yardım almadan çöz; sonucun yanında nedenini de yaz.

Sorular

1. (SRS-01) 0, 1, 2, 4 ve 17 sayılarını asal, bileşik veya ikisi de değil diye ayır. 0, 1 ve 2 için gerekçeni özellikle yaz.

2. (SRS-02) 18'in bütün pozitif çarpanlarını çarpan çiftlerinden bul. Neden bileşik olduğunu göster.

3. (SRS-03) 29'un asal olduğunu göstermek isteyen biri yalnız 2 ve 3 ile deneme yapıyor. Çalışmasını tamamla: hangi küçük kenarları daha denemeli ve nerede durmalı?

4. (SRS-04) 35 pul için 1 × 35 dışında bir dikdörtgen düzeni kur. Bu düzen 35'in sınıfını nasıl belirler?

5. (SRS-05) 23 ile 27'den hangisi asaldır? Bileşik olanı bir eşitlikle göster; asal olan için kararını tamamlayan sınırı açıkla.

6. (SRS-06) Eratosthenes kalburundaki eleme fikrini kullanarak 20 ile 30 dahil arasındaki asal sayıları yaz. Listene almadığın 25 ve 27 için ayrı birer çarpan çifti göster.

7. (SRS-07) “2'den büyük çift bir asal sayı bulabilirim” diyen birine, neden bulamayacağını 2 ile çarpma düşüncesini kullanarak açıkla.

Biraz Daha Düşün! — Seçmeli

8. (SRS-08) İki farklı asal sayının toplamı tek ise bu sayılardan biri hangisi olmak zorundadır? Bir örnek ver ve başka bir tür çiftin neden tek toplam vermeyeceğini açıkla.