Sophie Germain
Asal sayılar
Hikâyesi ve matematik fikri
Sophie Germain (1776–1831), Paris’te yetişti. Çocukken ailesinin kitaplığındaki matematik kitaplarını okuyarak kendi başına çalışmaya başladı. Yaşadığı dönemde kadınların ileri matematik eğitimi alması çok güçtü.
Üniversite düzeyindeki matematik derslerine öğrenci olarak kabul edilmedi. Yine de öğrenmeyi sürdürdü; bazı yazışmalarında “M. LeBlanc” adını kullandı. Sayılar üzerine çalışan Gauss ile mektuplaşması, fikirlerini başka matematikçilerle tartışmasına yol açtı.
Germain asal sayılarla ve esneyen yüzeylerin davranışıyla ilgilendi. Onun araştırmaları burada sorulan küçük asal sayı sorusundan çok daha ileridir. Biz 11 ve 12’yi karşılaştırarak şu temel fikri çalışıyoruz: Bir sayının asal olup olmadığını söylemek için olası bölenlerini gerekçeyle incelemeliyiz.
Asal sayıyı bulurken “tek sayı” olmasını yeterli gerekçe sayma. 11’i 2 ve 3 ile kalansız bölüp bölemediğini kontrol et. Daha büyük iki kenarlı bir çarpan çifti 11’i kuramaz; çünkü 4 × 4 bile 16’dır. 12 içinse 2 × 6 gibi tek bir ek çift bile bileşik olduğunu göstermeye yeter. Asallık için başka çift kalmadığını, bileşiklik için bir ek çift bulunduğunu açıklamak iki farklı düşünme işidir.
Sen dene
11 ve 12'den hangisi asaldır? Bölenlerini düşün.
Yanıtı ve gerekçeyi gör
11 asaldır; 12 ise 2, 3, 4 ve 6'ya da bölünür.
Kaynak
Yaşamı ve çalışmalarına ilişkin bilgiler: MacTutor History of Mathematics, “Sophie Germain” (University of St Andrews). Etkinlik Math5 tarafından bu yazı için hazırlanmıştır; tarihsel kişiye ait bir soru olduğu iddia edilmez.