Bir Tur Daha! 09 — Örüntüler ve Kurallar
Ders sonrası pekiştirme · yaklaşık 20 dakika. Önce kısa hatırlatmayı oku; soruları kendi başına çöz. Yanıtlar bu sayfada yoktur.
Hatırla
Bir örüntüde önce neyin sayıldığını ve hangi adımın ilk adım olduğunu bul. Yan yana ortak kenarlı karelerde birinci adım 4 kürdan, her yeni kare 3 kürdan ekler. Uzak adımı bulmak için yalnız tekrar tekrar ekleme yapman gerekmez: kare sayısının üç katından bir fazla kürdan gerekir. Bu kural ortak kenar koşuluna bağlıdır.
Yeni çözümlü örnekler
Örnek 1 — Ekleme sayısını ayır. Masadaki boncuklarla 2, 5, 8, 11, ... sayıları oluşuyor. Her adımda 3 boncuk ekleniyorsa beşinci adım 14 boncuktur. İlk sayıdan sonra dört ekleme yapılır: 2 + 4 × 3 = 14. Beşinci adımı 2 + 5 × 3 diye hesaplamak bir ekleme fazla sayar.
Örnek 2 — Uzak adım ve geriye dönüş. Üç kibritle bir üçgen yap; her yeni üçgen öncekine bir kenardan bağlansın. İlk üçgen 3, her yenisi 2 kibrit ekler. Onuncu adım: 3 + 9 × 2 = 21. 21 kibritten 3'ü ilk üçgene ayırıp kalan 18'i ikişer sayarsan 9 yeni üçgen bulursun; ilk üçgenle birlikte 10'dur.
Örnek 3 — Sabit fark şart değil. Taşları 1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 kareler olarak diz. Sayılar 1, 4, 9'dur. Farklar 3 ve 5 olsa bile şeklin bir kuralı vardır; dördüncü kare 4 × 4 = 16 taşlıdır.
Dikkat
“4, 7, 10, sonra kesin 13” derken hangi kuralı kullandığını söyle. Şekil veya tekrarlama koşulu verilmeden birkaç sayı tek bir kuralı zorunlu kılmaz.
Şimdi sen dene
BTD-01. 6, 10, 14, 18, ... dizisi her adımda aynı miktarda büyüyor. 6. terimi bul; ilk sayıdan sonra kaç ekleme yaptığını yaz.
BTD-02. “Yıldız, ay, güneş” grubu tekrar ediyor. 16. sembol hangisidir? Tam grupları say.
BTD-03. Ortak kenarlı üçgen dizisinde 1, 2, 3 üçgen için sırasıyla 3, 5, 7 kibrit vardır. 8 üçgen için kaç kibrit gerekir? Geriye dönüp 7 üçgenin sayısıyla kontrol et.
BTD-04. Ortak kenarlı kareler için 22 kürdan varsa kaç kare vardır? Sonucu iki yolla kontrol et.
BTD-05. 1, 4, 9, 16 taşlı karelerin bir sonraki adımını çizmeden bul. Yeni eklenen L katmanında kaç taş vardır?
BTD-06. “4. adımda 13 kürdan var; o hâlde 13. adımda 4 kürdan var” diyen öğrencinin hatasını açıkla.
Biraz Daha Düşün! — seçmeli
BTD-07. Ortak kenarlı karelerde bir öğrenci 29 kürdanla bir şekil yapabildiğini iddia ediyor. İddiasını “3 katından bir fazla” kuralıyla sınayıp sonucu açıkla.
BTD-08. İlk dört adımda 4, 7, 10, 13 kürdan kullanılan bir düzen kur. Beşinci adımda 16 değil 17 kürdan kullanmak için yalnız son adımda neyi değiştirebilirsin?
Kendimi değerlendiriyorum
Yanıtların yalnız bu cihazda saklanır.