El-Hârizmî
Sayıları yazma ve hesap yapma yolları zaman içinde nasıl değişti?
Hikâyesi ve matematik fikri
El-Hârizmî, dokuzuncu yüzyılda Bağdat’ta çalışan bir matematikçiydi. Yaşamının ayrıntıları hakkında kesin bilgiler azdır; buna karşılık yazdığı eserlerin etkisi büyüktür. Hint kökenli rakamlarla hesap yapmayı açıklayan çalışması, basamak değerine dayalı sayı yazımının yayılmasında rol oynadı. Onun adı Latince metinlerde farklı biçimlerde yazıldı; “algoritma” sözcüğünün kökeni bu yazılışlarla ilişkilidir.
Cebir üzerine kitabında bazı bilinmeyen sayıları bulmak için izlenecek düzenli yollar anlattı. Bugün “bir sayının üç katına beş ekleyince yirmi olur” sorusunu 3 × □ + 5 = 20 biçiminde yazabiliriz. El-Hârizmî ise kendi zamanında bu tür problemleri modern sembollerle değil, sözcüklerle açıklıyordu. Yine de soruyu adımlara ayırma fikri tanıdıktır: önce beşi çıkar, sonra üçe böl.
Basamak değeri de benzer biçimde dikkat ister. 307 sayısındaki 0, “hiçbir şey önemli değil” demez; onlar basamağında sıfır onluk bulunduğunu gösterir. 307 ile 37 farklı sayılardır. Bir hesabı başkasına açık adımlarla anlatmak, hem sonucu kontrol etmeyi hem de aynı yöntemi yeni sayılara uygulamayı kolaylaştırır.
Sen dene
“Dört katına 6 eklenince 26 olan sayı”yı bul. Hangi işlemi önce geri alman gerekir? Sonucu yerine koyarak kontrol et.
Bilinmeyen kutuyu bulmak için işlemleri ters sırayla geri alabiliriz. Dört katına 6 ekleyince 26 oluyorsa önce 6’yı çıkarır, sonra 4 eş parçaya böleriz. Sonucu bulduktan sonra kutuya geri koyup başlangıç cümlesini kontrol ederiz. Bu düzenli adımlar, cevabı rastgele denemekten daha açıklanabilir bir yol sunar. Aynı düşünceyi farklı sayılarla kurup hangi adımın neden önce geldiğini tartış.