Sıfırın yeri neden önemli?
204 yazarken ortadaki 0'ı silsek gerçekten aynı sayıyı mı anlatırız?
El-Hârizmî, Hint kökenli rakamlarla hesaplama üzerine yazdı. Sıfırın basamakları ayırmadaki rolü, onluk yazımın anlaşılması için önemlidir; sıfırı onun icat ettiğini söylemiyoruz.[1]
Fikri keşfet
204 sayısındaki 0, onlar basamağında hiç onluk olmadığını gösterir. O basamağı çıkarıp 24 yazarsak sayı değişir. Böylece az sayıda işaretle çok büyük sayıları yazabiliriz.
Onluk sistemde sağdan sola birler, onlar, yüzler ve binler basamağı gelir. 204 = 2 yüzlük + 0 onluk + 4 birliktir. Sıfırın boş basamağı koruması sayesinde 204 ile 24'ü ayırt ederiz. Bir mağazadaki 3052 ve 352 etiketlerini düşün: rakamlar benziyor ama sayıların büyüklüğü çok farklıdır.
Bir örneği adım adım incele
- 3.052'yi 3 binlik + 0 yüzlük + 5 onluk + 2 birlik olarak aç.
- 352'yi 3 yüzlük + 5 onluk + 2 birlik olarak aç.
- 3.052 − 352 = 2.700 farkını bul.
Önce tahmin et, sonra dene
Seçtiğin sayıdan bütün sıfırları çıkarınca hangi sayı oluşur?
Sen dene
3.052 ile 352 arasındaki fark kaçtır? Sıfırlar hangi basamakları gösterir?
Yanıtı ve gerekçeyi göster
3.052 − 352 = 2.700. 3.052'de yüzler basamağında 0 vardır; 352'de ise binler basamağı yoktur.
Bir adım daha düşün
4.008 sayısında iki sıfır birden silinirse sayı kaç olur ve ne kadar küçülür?
Düşünme yolunu karşılaştır
48 olur. 4.008 − 48 = 3.960. Her sıfırın hangi basamağı tuttuğuna bak.
Bir sonraki merak: Basamak değeri değişse de tek–çift durumunu son rakamdan nasıl anlayabiliriz? Yeni yazıyı aç →
İlgili sayfalar
Kaynak
- MacTutor — Al-Khwarizmi ↗. Kaynak bilgisi için başvuruldu; örnekler, tahmin aracı ve sorular Math5 tarafından hazırlandı.