Gölgeyle Dünya nasıl ölçülür?
Aynı anda iki yerde ölçülen farklı gölgeler, Dünya'nın büyüklüğü hakkında ipucu verebilir mi?
Eratosthenes, iki yerdeki Güneş ışığı ve gölge farkından yararlanarak Dünya'nın çevresini yaklaşık hesapladı. Antik uzaklık ölçülerinin bugünkü karşılığı kesin olmadığı için sonucu tek bir modern kilometre sayısına indirgemiyoruz.[1]
Fikri keşfet
Aynı anda iki yerdeki gölgelerin farklı olması, Dünya yüzeyinin eğriliğiyle ilgili bir ipucu verir. Küçük bir merkez açısı ve iki yer arasındaki uzaklık biliniyorsa tam tur için orantı kurulabilir.
Buradaki fikir bir tam tur ile küçük bir turun oranını karşılaştırmaktır. İki yer arasındaki yay tam turun ellide biri ise tam çevre, bu yayın elli katıdır. Gerçekte gölge açısını, iki yer arasındaki uzaklığı ve ölçüm hatasını dikkatle ele almak gerekir. Aşağıdaki sayılar yöntemi anlamak için kurulmuş bir modeldir; tarihsel ölçümün kendisi değildir.
Bir örneği adım adım incele
- İki yer arasındaki 800 birimlik yayı tam turun 1/50'si kabul et.
- Tam turda böyle 50 eş yay olacağını düşün.
- Yaklaşık çevreyi 800 × 50 = 40.000 birim olarak hesapla.
Önce tahmin et, sonra dene
Verilen yay uzunluğu ve tur payına göre tam çevreyi tahmin et.
Sen dene
İki yer arasındaki uzaklık 800 birim ve aralarındaki merkez açı tam turun 1/50'si ise çevre yaklaşık kaç birimdir?
Yanıtı ve gerekçeyi göster
800 × 50 = 40.000 birim. Bu yalnızca orantıyı gösteren örnek sayılardır; tarihsel ölçümün sayıları değildir.
Bir adım daha düşün
İki yer arasındaki uzaklığı yanlış ölçersek çevre tahmini de nasıl değişir?
Düşünme yolunu karşılaştır
Uzaklığı iki kat büyük ölçersek aynı açı için çevre tahmini de iki kat büyür. Ölçümün güvenilirliği önemlidir.
Bir sonraki merak: Bir haritadaki iki nokta arasındaki düz çizgi, küre üzerinde de aynı yol mudur? Yeni yazıyı aç →
İlgili sayfalar
Kaynak
- American Physical Society — Eratosthenes Measures Earth ↗. Kaynak bilgisi için başvuruldu; örnekler, tahmin aracı ve sorular Math5 tarafından hazırlandı.