Sayı üçgeninde gizli yollar
Bir üçgenin içindeki her sayı üstündeki iki sayının toplamıysa satırlar nasıl büyür?
Pascal üçgeninde kenarlar 1'dir; içteki her sayı üstündeki iki komşunun toplamıdır. Üçgende pek çok sayı örüntüsü bulunur.[1]
Fikri keşfet
İlk satırlar 1; 1 1; 1 2 1; 1 3 3 1 biçimindedir. Bir sonraki satırda ortadaki 6, üstündeki 3 + 3 toplamından gelir.
Kenarlar 1 olarak kalır; aradaki sayıları bir üst satırdaki iki komşuyu toplayarak buluruz. 1, 3, 3, 1 satırından 1, 4, 6, 4, 1 satırı çıkar. Satır toplamları 1, 2, 4, 8, 16 diye iki katına çıkar; çünkü her eski sayı yeni satırda iki komşu toplamına katkı verir. Bu ilişkiyi birkaç satırda kendin kontrol etmeden kuralı doğru kabul etme.
Bir örneği adım adım incele
- 1, 3, 3, 1 satırının dışına iki tane 1 koy.
- İç sayıları 1+3, 3+3, 3+1 ile bul: 4, 6, 4.
- Yeni satırı 1, 4, 6, 4, 1 yaz ve toplamın 16 olduğunu kontrol et.
Önce tahmin et, sonra dene
İlk satırı 0. satır sayarsak seçtiğin satırdaki sayıların toplamını tahmin et.
Sen dene
1 3 3 1 satırından sonra gelen satırı yaz. Sayıların toplamı kaçtır?
Yanıtı ve gerekçeyi göster
1 4 6 4 1. Toplam 16.
Bir adım daha düşün
4. satırın toplamı 16 ise 5. satırın toplamı kaçtır?
Düşünme yolunu karşılaştır
32. Her satır toplamı bir öncekinin iki katıdır.
Bir sonraki merak: Bu ikiye katlanma kuralını başka hangi sayı örüntüsünde görebilirsin? Yeni yazıyı aç →
İlgili sayfalar
Kaynak
- University of Cambridge NRICH — Pascal's Triangle ↗. Kaynak bilgisi için başvuruldu; örnekler, tahmin aracı ve sorular Math5 tarafından hazırlandı.