Tavşanlardan sayı örüntüsüne
Bir sayı dizisinde sıradaki sayıyı bulmak için son iki sayıya bakmak yeterli olabilir mi?
Fibonacci'nin 1202 tarihli Liber Abaci kitabındaki varsayımsal tavşan problemi, bugün onun adıyla anılan sayı dizisini içerir. Dizi daha önce başka geleneklerde de biliniyordu; gerçek tavşan nüfusunu tahmin etmez.[1]
Fikri keşfet
1, 1, 2, 3, 5, 8… dizisinde yeni terim, önceki iki terimin toplamıdır. 3 + 5 = 8 ve 5 + 8 = 13.
Bu örüntüde her yeni sayı, hemen önceki iki sayının toplamıdır. Başlangıcı 1, 1 seçersek 2, 3, 5, 8 diye gider. Kuralı anlamanın yolu birkaç adımı kendin üretmektir; yalnız dizinin adını bilmek yetmez. Kitaptaki tavşan sorusu gerçek hayvan nüfusunu tahmin etmek için güvenilir bir model değildir, ama değişen bir durumu matematikle temsil etmeyi gösterir.
Bir örneği adım adım incele
- 1 ve 1 ile başla: 1 + 1 = 2.
- Son iki sayıyı topla: 1 + 2 = 3; sonra 2 + 3 = 5.
- 5 + 8 = 13 ve 8 + 13 = 21 adımlarını kontrol et.
Önce tahmin et, sonra dene
Seçtiğin sıradaki Fibonacci sayısını tahmin et (ilk iki sayı 1 ve 1).
Sen dene
8'den sonraki üç terimi bul. 21'den önce hangi iki terim var?
Yanıtı ve gerekçeyi göster
13, 21, 34. 21'den önce 8 ve 13 gelir.
Bir adım daha düşün
Dizide art arda gelen üç sayı 8, 13, 21 ise bundan sonraki iki sayı nedir?
Düşünme yolunu karşılaştır
34 ve 55; çünkü 13 + 21 = 34, ardından 21 + 34 = 55.
Bir sonraki merak: Farklı bir örüntüde her adımda önceki iki sayı yerine satır numarasını ekleseydik ne olurdu? Yeni yazıyı aç →
İlgili sayfalar
Kaynak
- MacTutor — Fibonacci ↗. Kaynak bilgisi için başvuruldu; örnekler, tahmin aracı ve sorular Math5 tarafından hazırlandı.