Eratosthenes

Eratosthenes, MÖ üçüncü yüzyılda yaşamış bir Yunan bilgindi. İskenderiye’deki büyük kütüphanede çalıştı; coğrafya, astronomi ve matematikle ilgilendi. Bugün adı özellikle asal sayıları ayıklama yöntemi ve Dünya’nın çevresini tahmin etme çalışmasıyla anılır.^{1, 2}

Asal sayı kalburunda bütün sayıları tek tek denemek yerine düzenli eleme yaparız. Önce 1’i ayırır, sonra 2’nin, 3’ün, 5’in ve 7’nin kendileri dışındaki katlarını çizeriz. 1 ile 50 arasında kalanlar asaldır. 49 sayısı ancak 7 adımında elenir; çünkü 7 × 7’dir.

Eratosthenes’in Dünya ölçümü başka bir güçlü matematik fikri gösterir: uzakta duran iki yerde gölgeler aynı uzunlukta değilse Güneş ışınlarının oluşturduğu açılar karşılaştırılabilir. Şehirler arasındaki uzaklıkla bu açı bilgisi birleştirilince Dünya’nın büyüklüğü için tahmin yapılabilir. Burada önemli olan tek bir sayı ezberlemek değil; ölçü ve akıl yürütmeyle görünmeyen bir büyüklüğe yaklaşmaktır.

Kalburda bir sayıyı elemenin matematiksel nedeni onun 1 ve kendisi dışında bir çarpanı olmasıdır. Örneğin 49, 7 × 7 olduğu için 7 adımında elenir; 7’nin kendisi ise korunur. Önce hangi sayıların eleneceğini tahmin edip ardından tabloyu kullanarak kontrol et. Bir aralıkta kalan asalları bulmakla bütün asal sayıların listesini bitirmek farklıdır; tablo yalnız seçtiğin aralık hakkında sonuç verir.